Cijferend aftrekken met lenen: uitleg en oefenopbouw

In het kort. Lenen bij cijferend aftrekken betekent dat je een tiental omruilt voor tien eenheden, omdat je er te weinig hebt. Staat er een nul waar je wil lenen, dan moet je een stap verder naar links en ruil je twee keer om. Dat geval, zoals 500 min 236, is het enige dat echt oefening vraagt.

Cijferend aftrekken lijkt op cijferend optellen, maar er is één groot verschil: bij optellen verhuist er iets naar links, bij aftrekken haal je iets van links. Kinderen die dat door hebben, maken zelden fouten. Kinderen die het lenen als een trucje leren, lopen vast zodra er een nul in de weg staat. In dit artikel staat de uitleg, het lastige geval met nullen, en een oefenopbouw in vier niveaus.

Op deze pagina

1. Wat lenen eigenlijk betekent
2. Een gewone lening: 652 min 128
3. Lenen over een nul: 500 min 236
4. De oefenopbouw in vier niveaus
5. Waar het misgaat
6. In een oogopslag
7. Veelgestelde vragen

Wat lenen eigenlijk betekent

Neem 652 min 128. In de eenhedenkolom staat 2 min 8, en dat kan niet. Je gaat dan naar de tientallen naast je en haalt daar één tiental weg. Dat tiental is tien eenheden, dus bij de 2 komen er tien bij: die wordt 12. En de 5 tientallen worden er 4.

Dat is alles. Er verdwijnt niets en er komt niets bij; er wordt alleen omgeruild. Precies dezelfde omruil als bij het onthouden getal bij cijferend optellen, maar dan in de andere richting.

Die uitleg is belangrijk, want kinderen die enkel horen dat je er eentje mag bijlenen, snappen niet waarom de 2 plots 12 wordt en niet 3. Maak het één keer zichtbaar met materiaal: ruil een staafje van tien om voor tien losse blokjes. Wie dat met zijn handen gedaan heeft, vergist zich daarna zelden.

Het woord lenen is trouwens misleidend, want er wordt niets teruggegeven. Sommige methodes spreken daarom van omruilen of wisselen. Gebruik thuis hetzelfde woord als de school.

Een gewone lening: 652 min 128

Zet 652 boven 128 en werk kolom per kolom, van rechts naar links.

• Eenheden: 2 min 8 kan niet. Haal één tiental bij de buur: de 5 wordt 4, de 2 wordt 12. Nu: 12 min 8 is 4. Schrijf 4.
• Tientallen: er staat nu 4, niet 5. 4 min 2 is 2. Schrijf 2.
• Honderdtallen: 6 min 1 is 5. Schrijf 5.
• Antwoord: 524.

Controle door om te keren: 524 plus 128 moet 652 geven. Leer je kind die controle aan als vast onderdeel; ze duurt tien seconden en vangt bijna elke fout.

Lenen over een nul: 500 min 236

Dit is het geval waar het misloopt. In de eenheden staat 0 min 6, dus je wil lenen bij de tientallen, maar daar staat ook een nul. Van niets kan je niets lenen.

1. Ga een stap verder naar links. Bij de honderdtallen staat 5, en daar valt wel iets te halen. Neem er één weg: de 5 wordt 4.
2. Dat honderdtal wordt tien tientallen. De nul bij de tientallen wordt dus 10.
3. Nu kan je alsnog lenen bij de tientallen. Die 10 wordt 9, en de nul bij de eenheden wordt 10.
4. Reken kolom per kolom. Eenheden: 10 min 6 is 4. Tientallen: 9 min 3 is 6. Honderdtallen: 4 min 2 is 2. Antwoord: 264.

Let op wat er gebeurt met de middelste kolom: die wordt eerst 10 en meteen daarna 9. Dat is geen fout, dat is de kern. Een kind dat dit één keer traag heeft doorlopen, ziet daarna het patroon: bij een rij nullen worden ze allemaal 9, behalve de laatste die 10 wordt.

Wie dit blijft moeilijk vinden, mag ook aanvullen in plaats van aftrekken: van 236 naar 240 is 4, naar 300 is 60, naar 500 is 200, samen 264. Dat is geen omweg maar een volwaardige methode, en voor sommige kinderen is ze veel betrouwbaarder.

De oefenopbouw in vier niveaus

Bied ze in deze volgorde aan, en meng ze pas als elk niveau apart vlot gaat.

1. Zonder lenen. 687 min 254. Elk cijfer boven is groter dan het cijfer eronder. Hier oefent je kind alleen de kolomindeling.
2. Eén keer lenen, bij de eenheden. 652 min 128. Eén omruil, en die staat helemaal rechts.
3. Twee keer lenen. 623 min 187. Nu moet er twee keer omgeruild worden, en de tweede lening gebeurt met een cijfer dat al veranderd is. Het antwoord is 436.
4. Lenen over een nul. 500 min 236. Het zwaarste geval, en pas zinvol als de eerste drie vlot gaan.

Blijf niet te lang op niveau één hangen: dat oefent enkel de vorm. En begin niet aan niveau vier zolang niveau drie hapert, want je kind bouwt dan een trucje op in plaats van begrip. Oefenreeksen per niveau vind je bij de bewerkingen van het derde leerjaar.

Waar het misgaat

Het kleinste cijfer van het grootste aftrekken. Bij 2 min 8 rekent het kind gewoon 8 min 2 en schrijft 6. Dit is veruit de meest voorkomende fout, en ze is verraderlijk omdat het antwoord er netjes uitziet. De controle door om te keren legt ze meteen bloot.

Het geleende tiental niet doorrekenen. De eenheden worden goed berekend, maar in de tientallenkolom gebruikt het kind nog het oude cijfer. Laat het geleende cijfer altijd doorstrepen en het nieuwe erboven schrijven, ook al lijkt dat omslachtig.

Bij een nul één kolom overslaan. Het kind ziet de nul, gaat naar de honderdtallen en vergeet de tientallenkolom aan te passen. Dan klopt het antwoord met precies honderd verschil.

Cijferen bij sommen die uit het hoofd kunnen. 500 min 200 hoort niet onder elkaar. Spreek af wanneer je kind wat gebruikt, anders verdwijnt het hoofdrekenen.

In een oogopslag

Niveau	Voorbeeld	Wat je kind oefent	Antwoord
1	687 – 254	Kolommen en uitlijnen	433
2	652 – 128	Eén keer omruilen	524
3	623 – 187	Twee keer omruilen na elkaar	436
4	500 – 236	Omruilen over een nul heen	264

Lenen is omruilen: één tiental wordt tien eenheden. Staat er een nul, dan ga je een stap verder naar links en ruil je twee keer.

Veelgestelde vragen