Een breuk van een getal berekenen: 3/4 van 60 uitgelegd

In het kort. Een breuk van een getal bereken je in twee stappen: eerst delen door de noemer, dan vermenigvuldigen met de teller. Voor 3 op 4 van 60 wordt dat 60 gedeeld door 4 is 15, en 15 maal 3 is 45. Delen door de noemer en daarna vermenigvuldigen met de teller is vaak het handigst, want dan werk je met kleinere getallen. De omgekeerde volgorde geeft hetzelfde resultaat.

Drie vierden van zestig. Veel kinderen weten niet of ze moeten delen of vermenigvuldigen, en met welk getal. Toch is er één vaste werkwijze die je altijd kan gebruiken. In dit artikel staat het stappenplan, met voorbeelden uit een recept en uit de portefeuille, en de uitleg waarom de volgorde uitmaakt.

Op deze pagina

1. Wat de vraag eigenlijk betekent
2. Het stappenplan in twee stappen
3. Drie voorbeelden uitgewerkt
4. Waarom delen eerst komt
5. Waar het misgaat
6. In een oogopslag
7. Veelgestelde vragen

Wat de vraag eigenlijk betekent

Drie vierden van zestig betekent: verdeel zestig in vier gelijke stukken en neem er drie van. Dat is letterlijk wat de breuk zegt, en het is meteen het stappenplan.

De noemer vertelt in hoeveel stukken je verdeelt, dus daarmee deel je. De teller vertelt hoeveel stukken je neemt, dus daarmee vermenigvuldig je. Wie dat verband ziet, hoeft niets te onthouden.

Het woordje van in de opgave betekent hier maal, en dat is nuttig om te weten. Drie vierden van zestig is hetzelfde als 3 op 4 maal 60. Kinderen die dat door hebben, herkennen de opdracht ook als ze anders geformuleerd wordt. Meer over wat teller en noemer doen in breuken uitleggen aan je kind.

Het stappenplan in twee stappen

1. Deel door de noemer. Zo vind je hoeveel één stuk is.
2. Vermenigvuldig met de teller. Zo weet je hoeveel die stukken samen zijn.

Voor 3 op 4 van 60: stap één is 60 gedeeld door 4 is 15, dus één vierde is 15. Stap twee is 15 maal 3 is 45. Antwoord: 45.

Laat je kind de eerste stap hardop benoemen als een vierde is vijftien, niet als zestig gedeeld door vier is vijftien. Die formulering koppelt de berekening aan de breuk, en dan is de tweede stap vanzelfsprekend: drie van die vierden, dus drie keer vijftien.

Deze werkwijze is dezelfde als bij de regel van drie: eerst naar één, dan naar het gevraagde aantal. Dat verband mag je benoemen, want het maakt beide onderwerpen makkelijker.

Drie voorbeelden uitgewerkt

In de keuken: 3 op 5 van 250 gram bloem. Eén vijfde is 250 gedeeld door 5 is 50 gram. Drie vijfden is 3 maal 50 is 150 gram.

Met geld: 2 op 3 van 24 euro. Eén derde is 24 gedeeld door 3 is 8 euro. Twee derden is 2 maal 8 is 16 euro.

Bij een klas: 5 op 8 van 32 leerlingen. Eén achtste is 32 gedeeld door 8 is 4 leerlingen. Vijf achtsten is 5 maal 4 is 20 leerlingen.

Merk op dat het antwoord telkens kleiner is dan het oorspronkelijke getal, omdat de breuken kleiner zijn dan één. Dat is een handige controle: bij een breuk kleiner dan één moet het antwoord kleiner zijn dan waar je mee begon.

Waarom delen eerst komt

Strikt genomen mag het ook andersom: eerst maal 3, dan gedeeld door 4. Bij 60 geeft dat 180 gedeeld door 4, en dat is ook 45. Het antwoord klopt.

Toch is delen-eerst in de praktijk beter, om twee redenen. Je werkt met kleinere getallen, dus de kans op rekenfouten is kleiner: 60 gedeeld door 4 is makkelijker dan 180 gedeeld door 4. En de tussenstap heeft betekenis: vijftien is één vierde van zestig, en dat kan je controleren. Honderdtachtig betekent niets.

Er is één situatie waarin de andere volgorde beter uitkomt: als de deling niet mooi uitgaat. Bij 2 op 3 van 25 is 25 gedeeld door 3 geen net getal, terwijl 25 maal 2 gedeeld door 3 hetzelfde probleem geeft. In dat geval mag je kind het antwoord als breuk laten staan of afronden, afhankelijk van wat gevraagd wordt.

Voor het lager onderwijs kies je de opgaven bij voorkeur zo dat de deling opgaat. Komt een oefening toch niet uit op een geheel getal, dan is dat niet per se fout: drie vierden van 10 is 7,5. Controleer de berekening en de context, en rond alleen af als de opdracht dat vraagt.

Waar het misgaat

Teller en noemer worden verwisseld. Bij 3 op 4 van 60 deelt een kind door 3 en vermenigvuldigt met 4, en komt op 80 uit. Het antwoord is groter dan 60, en dat kan niet bij een breuk kleiner dan één. Die controle vangt de fout meteen.

Alleen gedeeld, niet vermenigvuldigd. Het kind rekent 60 gedeeld door 4 is 15 en schrijft 15 op. Dat is één vierde, niet drie vierden. Laat de vraag hardop herhalen voor het antwoordt.

Er wordt opgeteld. Bij 3 op 4 van 60 rekent een kind 60 plus 3 of 60 min 4. Dat wijst erop dat de betekenis van de opgave niet binnenkomt; ga dan terug naar het verdelen met echte voorwerpen.

Het antwoord krijgt een breukstreep. Drie vierden van zestig is 45, geen 45 op 60: hier is het antwoord een geheel getal. Bij andere opgaven kan de berekende hoeveelheid wél een breuk of een kommagetal zijn — de helft van drie vierden liter is drie achtsten liter. Oefenreeksen vind je bij de getallen van het vijfde leerjaar.

In een oogopslag

Opgave	Stap 1: delen	Stap 2: maal	Antwoord
3/4 van 60	60 : 4 = 15	15 x 3	45
3/5 van 250 g	250 : 5 = 50	50 x 3	150 gram
2/3 van 24 euro	24 : 3 = 8	8 x 2	16 euro
5/8 van 32	32 : 8 = 4	4 x 5	20
1/2 van 90	90 : 2 = 45	45 x 1	45

Delen door de noemer, vermenigvuldigen met de teller. Die volgorde is vaak handig, want dan blijven de getallen klein en betekent de tussenstap iets; de omgekeerde volgorde geeft hetzelfde resultaat.

Veelgestelde vragen

Liever meteen oefenen? De les breuken herkennen en benoemen voor het vierde leerjaar staat gratis online: de uitleg en alle oefeningen, zonder account en zonder betaalgegevens.